Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio de diferentes gerações no mesmo ambiente altera a rotina diária da família de diversas maneiras. a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco de uma queda ou fratura durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugerem que uma estrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta uma pressão máxima 92 1 1,2 10 N/mP =× , enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressão máxima 82 2 2,0 10 N/mP =× . Considere que em um indivíduo jovem essa estrutura óssea suporta uma força máxima 1 24 N F = aplicada sob uma área 1 A e que essa área sob a ação da força diminui com a idade, de forma que 21 0,8 AA = para o indivíduo idoso. Calcule a força máxima que a estrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode suportar. b) Na brincadeira "Serra, serra, serrador. Serra o papo do vovô. Serra, serra, serrador. Quantas tábuas já serrou?", o avô realiza certo número de oscilações com seu neto conforme representado na figura abaixo. Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça do menino se desloca em uma trajetória circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A. Considerando um caso em que o tempo total de duração da brincadeira é 10 st = e a velocidade escalar média da cabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale 0,6 m/s v = , obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante a brincadeira. Use 50 cm h = e 3 π = .
#UNICAMP
Soluções para a tarefa
(A) A força aplicada na perna do Vô é igual a F = 3,2 [N]
(B) O número de oscilações é igual a 4
Para a realização da brincadeira o cálculo deverá levar em conta as expressões de pressão:
P = F / A
sendo:
P: pressão
F: Força aplicada
A: área
(A) Para o Jovem no caso temos que:
Pa = Fa / Aa
Para o vovô temos:
Pb = Fb / Ab = Fb / 0,8.Aa
Então em uma razão entre as pressões temos que:
Fb = Pb / Pa . 0,8 . Fa
Substituindo os valores de pressão fornecidos:
Fb = (2.10^8 / 1,2.10^9) . 0,8 . 24
Fb = 3,2 [N]
(B) A velocidade escalar média para o trajeto de A para O
Vm = Δs / Δt
Vm = 2.pi.h/ 4 . T1
0,6 = 2 . 3 . 0,5 / 4 . T1
T1 = 1,25 [s]
Lembrar que para fazer o vai e volta completo são 2 vezes esse período.
T2 = 2.T1 = 2,5 [s]
Ou seja, teremos então em um período de 10 segundos 4 vezes