Question

Quando uma p.g é estritamente crescente?

Answer 1

Olá, thamiiiamaral. Tudo bem?

Uma PG estritamente crescente é aquela em que os valores dos termos da progressão somente crescem. Ou seja, é aquela em que os números vão somente a direita na reta real. Para isso, temos 2 casos para PG estritamente crescente.

Caso o primeiro termo a1 > 0 para a PG ser estritamente crescente a razão q deve ser q > 1. Supondo a1 = 8 e q = 2, temos:

(8, 16, 32,64...)

que é uma PG estritamente crescente já que 64 > 32 > 16 > 8...

Outra possibilidade de ter uma matriz estritamente crescente é se a1 < 0 e q<1. Supondo a1 = -32 e q = 1/2, temos:

(-32, -16, -8, -4....)

A PG aproxima-se infinitamente de 0, apesar de nunca ter um termo que tome valores positivos. Entretanto ela é estritamente crescente já que -4 > -8 > -16...

Espero ter conseguido responder sua dúvida. Obrigado. Bons estudos.