Quando uma função e afim
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Explicação passo-a-passo:
quando ela tem a lei de formação
f(x)=ax+b com b≠0
como exemplos:
f(x)=2x+5
f(x)=3x+9
f(x)=x+1
todas essas são funções afim
agora dentro da função afim temos as funções lineares.
ela é igualzinha ao exemplos de cima, porém ela não vai ter nenhum número sozinho.
por exemplo
f(x)=4x+5 é um exemplos de função afim enquanto
f(x)=4x também é uma função afim porém nesse caso chamada de função linear por que não tem nenhum número somado com o 4x alí.
vou pegar uma função afim pra te explicar o que cada coisa faz e aí te dou um exemplo de outras funções.
f(x)=ax+b. O a"a" e o "b" vão ser números e o x vou explicar depois
o "a" ele vai fazer a reta no gráfico tombar pra direita ou pra esquerda.
o "b" pode fazer a reta andar mais pra esquerda ou mais pra direita.
se você tiver uma função
f(x)=2x o 2 faz a reta se tombar um pouco mais pra esquerda.
o x ele vai ser valores que você mesmo pode escolher e ele sempre vai mudar.
vou dar um exemplo. de como uma função é usada na prática.
se você vende doces a 2 Reais por doces
então uma função ajudaria você a descobrir quantos reais vc ganharia ao vender certa quantidade de doces.
por exemplo
se é R$2.00 por cada doce
a sua função seria
f(x)=2x
assim o X representa a quantidade de doces vendidos e o valor de f(x) seria a quantidade total de dinheiro que vc ganhou
f(x)=2x se vc vender 1 doce ficaria
f(1)=2×1= 2 vc ganharia 2 Reais
se vc vendesse 2 doces ficaria
f(x)=2x
f(2)=2×2=4 vc ganharia 4 reais.
temos por último uma função constante
e sua lei de formação é f(x)=b
tipo se você cobra sempre 2 Reais, não importa a quantidade de doces que a pessoa compre então vc sempre vai ganhar 2 Reais
no caso sua função seria
f(x)=2. como não tem o x alí pra ficar mudando o preço vc sempre vai achar 2.
ou seja pra qualquer quantidade de doces que vc escolher vc vai ganhar 2 Reais em sempre constante damos o nome dessa função de função constante
então repara bem
f(x)=ax+b
a= coeficiente angular (pois ele determina o ângulo/inclinação da reta)
b= coeficiente linear (pois se tiver só ele na função vc vai ter uma linha)
x= variável (pois é o valor que fica mudando, ele sempre vai ter um valor diferente dependendo da quantidade de doces que você vender)