Question

quando um ponto esta situado a 8 cm de uma circunferência de raio 5 cm, quanto deve medir o segmento sa tangente compreendido entre esse ponto e o ponto de tangencia?
a) 10 cm / b) 12 cm / c) 14 cm / d) 15 cm / e) 16 cm

Answer 1

utilizando o teorema de pitágoras temos 
d² = (8cm + 5cm)² - (5cm)²
d² = (13cm)² - (5cm)²
d² = 169 - 25
d² = 144
extraindo a raiz de 144 temos 
d =  12 
longo o segmento mede 12cm 
letra: b

Answer 2

Resposta:

Opção a

Explicação passo-a-passo:

Apesar da resposta do colega fazer sentido, a hipotenusa nesse caso seria x e não 169 (8cm + 5cm)². Se fosse feito por hipotenusa, o valor seria aproximado ao 14cm letra c, mas o exercício eu aprendi a resolver de outra forma.

No livro de matemática A Conquista da Matemática - 9º ano página 242 possui tal explicação.

Pa.Pb = pc.pc

Estou usando a formula acima pois é como ensinado no livro e para isso bats fazer o desenho inserindo as retas nos devidos lugares.

Pa = 8

Pb = 13  = (8+5)

Pc = reta tangente x

8*13=x*x

x² = 104

x=raiz104

x=2raiz26

x é igual ou aproximado a 10.

Não sei usar muito bem o site ainda, me desculpe algum erro de escrita.

OBS: o pdf do livro que tenho não contém a resposta.