Question

Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de 20 m/s, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que sen60º = 0,8, cos60º = 0,5, e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s².

Answer 1

Velocidade Vertical

Vx = vo.Cos60²

Vx = 20.0,8

Vx = 10 m/s

Velocidade horizontal

Vy = Vo.sen60

Vy = 20 . 0,8

Vt = 16 m/s

Qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão?

Já achamos as velocidades agora vamos achar o tempo que a bola atinge a altura mais alta

Vy = vo + g.t

0 = 16 + 10.t

t = 16 / 10

t = 1,6 s

Agora o tempo para chegar ao chão

1,6 . 2 = 3,2 s

Agora a distancia

Vx = Δs / Δt

10 = Δs / 3,2

Δs = 10 . 3,2

Δs = 32 m