Question

Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um ângulo de 60° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 600N.
(suponha que o ângulo não mude e que g= 10m/s ao quadrado

gentee alguem me ajudaa, eu ja fiz mas preciso de um gabarito

Answer 1

Resposta: a) P = 1039 N;  b) N = 4 crianças

Explicação:

a) Qual o peso do homem?

Nesta caso, nos pontos extremos da rede, isto é, onde a força de tração da corda faz um ângulo de 60° com a horizontal, vamos ter que as componentes na horizontal vão se cancelar, restando somente as componentes verticais.

Assim:

Na horizontal (x):  + F.cos60° -  F.cos60° = 0  ⇒  F.cos60° = F.cos60° (se anulam)

Obs.: considerando positivo o sentido que aponta para a direita e negativo para a esquerda.

Na vertical (y):

Há duas componente da força de tração apontando pra cima e a força peso do homem pra baixo. Ainda, considerando que o homem está em repouso (deitado), logo a aceleração é zero.

∑F = m.a:  ⇒  + F.sen60° + F.sen60° - P = 0

+ F.sen60° + F.sen60° = P

2.F.sen60° = P    ⇒   P = 2 . 600 . sen60° = 2 .600 . √3/2 = 600√3 ≅ 1039 N

Logo, o peso do homem é P = 1039 N

b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 1.300 N. Quantas crianças de 30kg a rede suporta?

Isso quer dizer que cada componente y (nos extremos da rede) devem ser iguais a 650 N.

Assim:

1300 = m' . 10  ⇒   m' = 130 kg

Como a massa de cada criança é 30 kg, temos:

N = 130 / 30 ≅ 4,33 crianças

N = 4 crianças