Question

Quando um evento é composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal forma que as possibilidades da primeira etapa é x e as possibilidades da segunda etapa é y, e da terceira é z, consideramos então que o número total de possibilidades de o evento ocorrer é dado pelo produto x . y . z.



Exemplo: Quantos números são possíveis formar com dois ou três algarismos dispondo dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

Com dois algarismos: 5 . 4 = 20

Com três algarismos: 5 . 4 . 3 = 60

Da condição ou, precisamos somar 20 + 60 = 80

Logo, são possíveis formar 80 números com dois ou três algarismos dispondo dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.


Sendo assim, quantos números naturais de três ou quatro algarismos distintos podem ser formados dispondo dos algarismos 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

Answer 1

$\text{Com três algarismos}$  →  $6 \times 5\times4 = 120$

$\text{Com quatro algarismos}$  →  $6 \times 5\times4 \times3= 360$

A quantidade total de números é:

$120+360=480$