Quando temos em uma base de uma potencia um número negativo e no expoente um número impar, qual será o sinal do resultado?
a) Positivo b) Negativo c) Não terá sinal pois o resultado é zero d) Não podemos ter potencia com expoente impar
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) Negativo
Explicação passo a passo:
Bases negativas e expoentes pares e ímpares
Se a base for um número negativo, o resultado da potência vai variar dependendo de se o expoente for par ou impar. Mas se em vez de , o expoente for , a resposta será um número negativo, .
Resposta:
Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado será negativo.
Para compreendermos isso, basta lembrarmos de que dois números de mesmo sinal multiplicados gera um resultado positivo e que se de sinais contrários gera um resultado negativo.
Se a < 0 e n ímpar > 0 temos que
a¹ = a a <0
a² = a¹.a > 0 (sinais iguias)
a³ = a².a < 0 (sinais diferentes)
a⁴ = a³.a > 0 (sinais iguais)
...
aⁿ = aⁿ⁻¹.a <0 (sinais diferentes)
Se a < 0 e n ímpar < 0 temos que
a⁻¹ = 1/a < 0
a⁻² = a⁻¹.1/a > 0 (sinais iguais)
a⁻³ = a⁻².1/a <0 (sinais diferentes)
...
aⁿ = aⁿ = aⁿ⁺¹.1/a <0 (sinais diferentes)
Explicação passo a passo: