Question

Quando tem uma função modular de... |-4+12x|=7 como ficará?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Natália, que a resolução é simples.

i) Pede-se para resolver a seguinte equação modular:

|-4 + 12x| = 7

ii) Vamos para as condições de existência de funções modulares. Assim teremos:

i.1) Para (-4+12x) ≥ 0, iremos ficar assim:

- 4 + 12x = 7
12x = 7 + 4
12x = 11
x = 11/12 <---Este é um valor válido para "x" para a hipótese acima.

i.2) Para (-4+12x) < 0, iremos ficar assim:

- (-4 + 12x) = 7 --- retirando-se os parênteses, teremos:
4 - 12x = 7
- 12x = 7 - 4
- 12x = 3 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
12x = -3
x = -3/12 ---- simplificando-se numerador e denominador por "3", temos:
x = -1/4 <--- Este é outro valor válido para "x" para esta hipótese.

ii) Assim, teremos que "x' poderá ser um dos seguintes valores:

x = - 1/4, ou x = 11/12 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "x" poderá ser "-1/4" ou "11/12" para que |-4+12x| = 7.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.