Question

Quando se tem por objetivo determinar uma função primitiva partindo de uma derivada pode-se integrar a função derivada. Para funções mais simples, podemos aplicar as regras básicas de integração diretamente, no entanto, se a função for mais complexa, muitas vezes, uma função composta, é necessário utilizar técnicas mais sofisticadas, como a integração por substituição. Dada a seguinte função.

f ( x ) = 4x3 / x4+1

​Analise as afirmações apresentadas, considerando duas casas decimais nos cálculos e arredondando a resposta final.

I) Adotando a constante de integração C = 5,31, a função integrada e calculada para x = 1 terá como resposta F(1) = 6.
II) A integral definida da função acima para os limites de integração de 1 a 3 é 5,80.
III) A integral definida da função acima para os limites de integração de 3 a 1 é -5,80.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:
I e II apenas.

Alternativa 2:
II e III apenas.

Alternativa 3:
I e III apenas.

Alternativa 4:
I, II e III.

Alternativa 5:
I apenas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a resposta correta é 1 apenas

e utilizando os limites 1 a 3 o resultado é 3,72 e -3,72

Answer 2

Para a determinação de uma função primitiva é preciso considerar que uma derivada parte da integração da função derivada. Para as funções mais simples, é possível realizar a aplicação das regras básicas de integração de forma direta.

Ao analisar a função descrita no enunciado da questão, caso seja adotado a constante de integração C = 5,31, a função integrada e calculada para x = 1 resultará em F(1) = 6, sendo que a integração da função para os limites de integração de 1 a 3 é de 5,80.

Bons estudos!