Question

Quando se retiram 2, 3, 4, 5 e 6 ovos de cada vez de um determinado cesto, ficam, respectivamente,1, 2, 3, 4 e 5 ovos no cesto. Quando são retirados de 7 em 7 , não sobra qualquer ovo no cesto. Qual o menor número de ovos que o cesto pode conter?

Answer 1

 Olá Lucas,
boa tarde!

 Provavelmente, há outras formas (elegantes) de resolver o problema, a princípio, fiz desta forma, veja:

  O número de ovos é múltiplo e 7, e, quando dividido por 5 deixa resto 4; ora, pode-se concluir que tal quantidade tem como último algarismo o 9!

 Menores múltiplos de 7 que terminam com 9: {49, 119, 189,...}

 Como pode notar,

=> 49 não satisfaz a condição...: retirando-se de três em três sobra 1, e não 2;

=> 119 satisfaz todas as condições, verifique!

 Logo, 119 é a resposta procurada!

Answer 2

( x^-1 +  1 )^ -x
            y         

 ( 1^-1 +  1   )^-1
          ( - 1  )
              2

  ( 1 - 2 ) ^-1 ==>( - 1)^-1 = - 1
    1   1


x - y = - 1 - ( - 1 ) ==> - 1 + 1 = - 2+1 ==> -1
                    2                   2       2            2