Question

Quando se liga um resistor de 3 Ω a um gerador, a corrente nesse gerador é de 2 Ampères. Quando se liga um resistor de 8 Ω ao mesmo gerador, a corrente no gerador passa a valer 1 Ampère. Pode-se afirmar que a resistência interna r e a força eletromotriz do gerador valem:

Answer 1

Olá colega :)
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➢ Lei de Ohm

$\large{ \boxed{\boxed{\mathsf{\varepsilon = R_{eq}} \cdot i}}}}$

Observe (no anexo) que a resistência interna do gerador e a resistência do circuito são ligadas em série, deste modo,

$\boxed{\boxed{\mathsf{\varepsilon = (R + r)} i}}}$

✧ Quando se liga um resistor de 3 Ω a um gerador, a corrente nesse gerador é de 2 Ampères, portanto a equação da força electromotriz é,

$\mathsf{\varepsilon = (3 + r)*2}.$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{\varepsilon =6 + 2r} }}}$

✧ Quando se liga um resistor de 8 Ω ao mesmo gerador, a corrente no gerador passa a valer 1 Ampère, portanto a equação da força electromotriz é,

$\mathsf{\varepsilon = (8 + r)*1}.$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{\varepsilon = 8+ r} }}}$

Observe que temos um sistema de equações com duas incógnitas,

$\begin{cases} \mathsf{ \green{\varepsilon} = 6 + 2r} \\ \mathsf{ \green{\varepsilon} =8 + r} \end{cases}$

Usando o método da substituição, teremos :

$\mathsf{6 + 2r = 8 + r}$

• A resistência interna
$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{r = 2 \Omega}}}}}$

• A força electromotriz
$\varepsilon = \mathsf{ 8 + r}$

$\mathsf{\varepsilon = 8 + 2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\varepsilon = 10 V}}}}}$


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