Question

Quando se estuda Cinemática, em Física, aprende-
se que se pode calcular a altura de um objeto atirado

para cima pela fórmula:

H = − T2 + 200T

onde H é a altura, em metros, atingida após T segundos
do lançamento.
Qual o menor intervalo de tempo para o objeto alcançar
3 600 metros de altura?
A 20 s.
B 15 s.
C 10 s.
D 6 s.
E 2 s.

Answer 1

Para o objeto alcançar uma altura de 3600 metros, o menor intervalo de tempo é de 20 segundos (letra a)

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Vamos analisar a equação disponibilizada pela questão:

H = − T² + 200T

A questão nos pergunta qual o menor intervalo de tempo para uma altura de 3600 metros.

Substituindo, temos:

3600 = − T² + 200T

Organizando a equação, temos:

3600 = − T² + 200T

− T² + 200T - 3600 = 0

T² - 200T + 3600 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = - 200           c = 3600

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-200)² - 4 * 1 * 3600

Δ= 40000 - 14400 = 25600

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-200) + √25600/ 2 * 1

x' = 200 + 160 / 2

x' = 360 / 2

x' = 180  

x'' = - (-200) - √25600/ 2 * 1

x'' = 200 - 160 / 2

x'' = 40 / 2

x'' = 20

Como a questão nos pergunta o menor intervalo de tempo, temos que:

T = 20 segundos

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/48205805