Quando se escreve a sucessão dos números naturais,de 1 a 1000,quantas vezes aparece o algarismo 2 como algarismo das unidades?
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resolvi por progressão aritmética
onde o numero 2 aparece como algarismo das unidades de acordo com a seguinte sequencia
2, 12, 22, 32, 42,........992
então temos:
a1 = 2
r = 10
an = 992
n = ?
aplicando a fórmula temos:
an = a1 + (n-1)r
992 = 2 +(n - 1) 10
992 - 2 = (n-1)10
990 = 10n-10
10n = 990 - 10
10n = 980
n = 980/10
n = 98
então o algarismo 2 aparece como unidades 98 vezes
onde o numero 2 aparece como algarismo das unidades de acordo com a seguinte sequencia
2, 12, 22, 32, 42,........992
então temos:
a1 = 2
r = 10
an = 992
n = ?
aplicando a fórmula temos:
an = a1 + (n-1)r
992 = 2 +(n - 1) 10
992 - 2 = (n-1)10
990 = 10n-10
10n = 990 - 10
10n = 980
n = 980/10
n = 98
então o algarismo 2 aparece como unidades 98 vezes
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