Question

Quando saber que uma progressão aritmética é negativa?

Answer 1

Resposta:

Exemplo :

(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …)

Observe nesse exemplo que, independentemente do termo escolhido, exceto o primeiro, a diferença entre ele e seu antecessor é sempre 2. Essa diferença é chamada de razão da Progressão Aritmética. ... O terceiro caso acontece quando a razão é negativa. Nesse caso, qualquer termo é menor que seu antecessor.

TIPOS DE PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Progressão aritmética constante

Uma progressão aritmética constante ou estacionária é toda progressão aritmética em que todos os termos são iguais, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre igual a zero.[2][3]

Exemplos de progressões aritméticas constantes:

{\displaystyle (5,~5,~5,~5,~5,~5,~\ldots )} (5,~5,~5,~5,~5,~5,~\ldots ) tem razão r = 0

{\displaystyle (0,~0,~0,~0,~0,~0,~\ldots )} (0,~0,~0,~0,~0,~0,~\ldots ) tem razão r = 0

Progressão aritmética crescente

Uma progressão aritmética crescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é maior que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre maior que zero (r>0).[2][3]

Exemplos de progressões aritméticas crescentes:

{\displaystyle (2,~4,~6,~8,~10,~\ldots )} (2,~4,~6,~8,~10,~\ldots ) com razão r = 2

{\displaystyle (3,~6,~9,~12,~15,~\ldots )} (3,~6,~9,~12,~15,~\ldots ) com razão r = 3

Progressão aritmética decrescente

Uma progressão aritmética decrescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é menor que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre menor do que zero (r<0).[2][3]

Exemplos de progressões aritméticas decrescentes:

{\displaystyle (6,~4,~2,~0,~-2,~\ldots )} (6,~4,~2,~0,~-2,~\ldots ) tem razão igual a -2

{\displaystyle (6,~3,~0,~-3,~-6,~\ldots )} (6,~3,~0,~-3,~-6,~\ldots ) tem razão igual a -3