Question

Quando saber q eu devo multiplicar um sistema de equação por -2? Tipo essa.
$3x + 6y = 18 \\ 2x + 3y = 10$

Answer 1

{3x + 6y = 18

{2x + 3y = 10

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

3x + 6y = 18 (-2) multiplica

-6x - 12y = - 36

outro

2x + 3y = 10 (3) multiplica

6x + 9y = 30

JUNTA fica

- 6x - 12y = - 36

6x + 9y = 30 SOMA

-------------------------------------

0 - 3y = - 6

- 3y = - 6

y = - 6/-3

y = + 6/3

y = 2 ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS ( inicio)

3x + 6y = 18

3x + 6(2) = 18

3x + 12 = 18

3x = 18 - 12

3x = 6

x = 6/3

x = 2

assim

x = 2

y = 2

Answer 2

Quando você vai resolver um sistema de equações pelo método da adição, é necessário que a equação-resultado dessa adição tenha uma das variáveis (x ou y) com coeficiente 0, para ser eliminada.

3x + 6y = 18

2x + 3y = 10

Observe que o coeficiente de y na primeira equação é 6, ou seja, o dobro do coeficiente de y na segunda equação que é 3. Como ambos estão com o mesmo sinal, é necessário que se inverta o sinal do coeficiente de y que vamos multiplicar e, por isso, usamos -2 ao invés de 2.

2x + 3y = 10 (. -2)

-4x - 6y = -20

Portanto:

3x + 6y = 18

-4x - 6y = -20

---------------------

-x + 0y = -2

-x = -2