Question

Quando Ricardo nasceu Pedro tinha 7 anos. Hoje, a soma das idades dos dois é 41 anos. Em que ano Pedro nasceu?

Answer 1

Podemos resolver esse problema de duas formas. Mas aqui, vamos resolver de uma maneira e usar a segunda forma pra tirar a prova.

Organizando as ideias.

Idade de Ricardo =  x
Idade de Pedro = x + 7
Soma das idades = x + (x + 7)

Resolução:

x + (x + 7) = 41
2x = 41 - 7
  x = 34/2 ⇒ x = 17

Como x = 17, Ricardo tem 17 e Pedro tem 17 + 7 = 24. Então, 2016 - 24 = 1992, que é o ano em que Pedro nasceu.

Se quisermos verificar a veracidade, devemos ver se, de fato, Ricardo nasceu em 1999 que é o resultado da soma 1992 + 7.

Resolução:

R = Ricardo e P = Pedro

Seja o sistema abaixo:

$\left \{ {{P - R=7} \atop {P+R=41}} \right. \\ somando \, as\, duas\, parcelas\ldots\\ 2P = 48\\ P = \frac{48}{2}\\ P = 24$

De fato, Pedro tem 24 anos, nasceu em 1992. Logo, Ricardo nasceu em 1999.