Question

Quando Resolvemos a expressão:
2.Sen (π/6) + 3.Cos (2π) + 4.Sen (7π/6)
O resultado é equivalente a:
A. -3
B. π
C. 12/5
D. 2
E. 7/3
Gente pfv me ajudem
É até Hoje

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\star \: \sf 2.sen( \frac{\pi}{6} ) + 3.cos(2\pi) + 4.sen( \frac{7\pi}{6} ) \: \star$

Sabemos que o "π" nessa expressão corresponde a 180°, pois está em radianos, sabendo disso vamos substituir:

$\sf 2.sen( \frac{180 {}^{ \circ} }{6} ) + 3.cos(2.180 {}^{ \circ} ) + 4.sen( \frac{7.180 {}^{ \circ} }{6} ) \: \\ \\ \sf2.sen(30 {}^{ \circ} ) + 3.cos(360 {}^{ \circ} ) + 4.sen(210 {}^{ \circ} )$

Sabemos que o Sen 30° é igual a 1/2 e o cosseno de 360° é "1" pois toca o eixo dos cossenos na parte positiva, já o seno de 210° teremos que fazer uma redução ao primeiro quadrante, para encontrar o seu valor, para isso basta pensar assim:

O ângulo de 210° andou 180° mais 30°, portanto o arco congruo a 210 é 30°, mas como esse ângulo de 210° está no terceiro quadrante onde o seno é negativo, devemos colocar o resultado sendo negativo.

$\sf \begin{cases} \sf sen30 {}^{ \circ} = \frac{1}{2} \\ \\ \sf cos 360 {}^{ \circ} = 1 \\ \\ \sf sen210 {}^{ \circ} = - sen30 {}^{ \circ} = - \frac{1}{2} \end{cases}$

Substituindo:

$\sf 2. \frac{1}{2} + 3.1 + 4.( - \frac{1}{2} ) \\ \\ \sf \frac{2}{2} + 3.1 - \frac{4}{2} \\ \\ \sf 1 + 3 - 2 \\ \\ \sf 4 - 2 \\ \\ \boxed{ \sf 2} \sf \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado