Question

Quando Rebecca nasceu, Sofia tinha 3 anos.Daqui dois anos o produto das suas idades será 70.Qual a idade atual de Rebecca?

Answer 1

Idade de Rebecca daqui a dois anos
$x (x + 3) = 70 \\ x^2 + 3x = 70 \\ x^2 + 3x - 70 = 0 \\ a=1, b = 3, c = -70 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 3^3 - 4.1.(-70) \\ \Delta = 9 + 280 \\ \Delta = 289 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{-3 \pm \sqrt{289} }{2.1} \\ x = \frac{-3 \pm 17}{2} \\ \\ x = \frac{-3 + 17}{2} \\ x = \frac{14}{2} = 7 \\ \\ x = \frac{-3 - 17}{2} \\ x = \frac{-20}{2} = -10$

Como idades não podem ser negativas, daqui a dois anos, Rebecca terá 7 anos.

7 - 2 = 5 anos

Logo, a idade atual de Rebecca é de 5 anos.