quando raios solares formam um angulo de 60 graus com o solo um edificio projeta uma sombra de 30 metros qual e altura desse edificio ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Veja, Andre, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que os raios solarews formam um ângulo de 60º com o solo quando esses raios solares projetam uma sombra de 30 metros de um edifício. Dada essas informações pede-se para determinar a altura aproximada desse edifício.
ii) Veja que vamos ter algo mais ou menos assim:
....|\
....|...\
....|......\
h |.........\
....|............\
....|...............\
....|.........60º(.\
.......30 m .....
Veja que a questão acima sairá pela relação: tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente. No caso, temos que tan(60º) = √(3); por sua vez, o cateto oposto ao ângulo de 60º é a altura (h); e o cateto adjacente é a distância do pé do edifício até o ângulo de 60º, que mede 30 metros. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;
√(3) = h/30 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
30*√(3) = h --- ou apenas:
30√(3) = h --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
h = 30√(3) metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a altura pedida do edifício.
Se você quiser, poderá considerar que √(3) = 1,73 . E assim, a altura do prédio seria aproximadamente de:
30*1,73 = 51,9 metros <--- Esta seria a altura (aproximada) do edifício da sua questão, se admitirmos que √(3) = 1,73.
Você escolhe a resposta mais consentânea que, claro, vai depender do que a questão estiver pedindo conforme as possíveis alternativas dadas.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.