quando questionado sobre sua data de aniversário,o professor Nicolau,que só pensa em matemática,sempre propõe um enigma: O dia que nasci é um número primo maior do que o quadrado e menor que o cubo do mês em que nasci.A soma do mês também dá um número primo,mas a diferença não.Quando eu nasci?
Soluções para a tarefa
D = dia que nasci
M = mês que nasci
D = primo
D > m²
D< m³
D + m = primo
D – m = não é primo
Fazendo a tabela dos meses, elevando ao quadrado e ao cubo:
1² = 1 1³ = 1
2² = 4 2³ = 8
3² = 9 3³ = 27
4² = 16 4³ = 64
5² = 25 5³ = 125
6² = 36 6³ = 216
Parei no quadrado de 6, pois não temos 36 dias no mês:
agora farei assim:
se for no mês 1
D > 1² = 1
D < 1³ = 1 não pode ser o mês 1
se for mês 2:
D > 2² = 4
D < 2³ = 8
os números primos maior que 4 e menor que 8, são: 5,7.
irei logo somando e subtraindo:
D + m = primo ------ D - m = não é primo
5 + 2 = 7 (primo) ----- 5 - 2 = 3 é primo ---> não é o dia 5
D + m = primo ------ D - m = não é primo
7 + 2 = 9 não é primo ----> tbm não é o 7
se for no mês 3:
D > 3² = 9
D < 3³ = 27
os números primos maiores que 9 e menor que 27, são: 11, 13, 17, 19, 23.
D + m = primo ------ D - m = não é primo
11 + 3 = 14 ---> não é primo, então não é o dia 11.
13 + 3 = 16 ---> não é primo, logo não é o 13
17 + 3 = 20 ---> não é primo, logo não é o 17
se for o mês 4:
D > 4² = 16
D < 4³ = 64
os números primos maiores que 16 e menores que 64, são: 17, 19, 23,29, 31.
D + m = primo ------ D - m = não é primo
já sabemos que não é o dia 17, irei para o próximo número.
19 + 4 = 23 (primo) 19 - 4 = 15 não é primo......Pronto achamos nosso número:
Resposta: dia 19 de Abril...
espero que vc entenda...valeu.....