Question

quando precisamos avaliar integrais duplas associadas a funções de duas variaveis reais devemos considerar os resultados do teorema de fubini. Por meio deste resultados é possível identificar duas ordens distintas de integração, o que torna imprescindível a identificação dos limites de integração corretos para a variáveis x e y envolvidos de modo a caracterizar corretamente a região de integração.
considere essas informações associe as integrais duplas( indicadas por A, b e C ) com as respectivas regiões de integração ( representadas por 1,2 e 3) .

a. A-3, B-2, c-1

b. A-2, b-3, C-1

c. A-2, B-1, C-3

D. a-3, B-1, c -2

E. A-1, B-3, c-2

Answer 1

A)
temos
0 ≤ x ≤ 2   e    1 ≤ y ≤ 2
Região 3. R = [0,2] x [1,2]

B)
temos
-1 ≤ x ≤ 1   e    -2 ≤ y ≤ -1
Região 1. R = [-1,1] x [-2,-1]

C)
temos
-1 ≤ x ≤ 1   e    0 ≤ y ≤ 1
Região 2. R = [-1,1] x [0,1]

Alternativa "D"