Question

Quando Pedro notou um avião que voava 50 metros a cada segundo que passava na mesma altura, ele via o avião em um ângulo de 80º com a horizontal, e dois segundos depois, esse ângulo diminuiu para 60º. A que altura estava o avião durante o voo? Dados: tg (10º) = 0,18; tg (80º) = 5,67; tg (30º) = 0,58; tg (60º) = 1,73

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A que altura do avião durante o voo era de 434,4 metros.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.

Se a velocidade do avião é de 50 m/s, em 2 segundos ele se desloca 100 metros (BC). Podemos utilizar a função tangente para relacionar a altura:

tg 80° = h/BD

tg 60° = h/DC

Igualando h, temos:

BD·tg 80° = DC·tg 60°

Como BD + DC = 100, teremos que BD = 100 - DC:

(100 - DC)·5,67 = DC·1,73

567 - 5,67·DC = 1,73·DC

567 = 7,4·DC

DC = 567/7,4 m

A altura do avião é:

h = 567/7,4 · 5,67

h = 434,4 m

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

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