Matemática, perguntado por EitaMafeYT, 4 meses atrás

Quando os raios solares formam ângulos de 60° com o solo, um edifício projeta uma sombra de 30m Qual é a altura desse edifício?

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

A altura do edifício é 51,9 m ou aproximadamente 52 metros.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são medidas relacionadas a uma divisão entre dois lados de um triângulo retângulo. São elas: seno, cosseno e tangente. E abaixo as fórmulas para encontrar essas medidas e sua relação com o ângulo formado nessa relação.

$Seno=\dfrac{cateto -oposto}{hipotenusa}$

$Cosseno=\dfrac{cateto -adjacente}{hipotenusa}$

$Tangente=\dfrac{cateto -oposto}{cateto - adjacente}$

Veja abaixo a localização do cateto oposto (co), do cateto adjacente (ca) e da hipotenusa (hip) no triângulo retângulo.

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(0,0){\line(4,3){4}}\put(4,0){\line(0,1){3}}\qbezier [25](0.8,0.6)(1,0.4)(1,0)\put(3.6,0.4){\line(1,0){0.4}}\put(3.6,0){\line(0,1){0.4}}\put(3.8,0.2){\circle*{0.07}}\put(1.2,0.3){\bf x}\put(2,-0.5){\sf ca}\put(4.2,1.5){\sf ca}\put(1.5,1.8){\large\sf {hip}}\end{picture}$

Agora relacionando as medidas do problema, exposto na tarefa, a cada medida do triângulo retângulo:

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(0,0){\line(4,3){4}}\put(4,0){\line(0,1){3}}\qbezier [25](0.8,0.6)(1,0.4)(1,0)\put(3.6,0.4){\line(1,0){0.4}}\put(3.6,0){\line(0,1){0.4}}\put(3.8,0.2){\circle*{0.07}}\put(1.2,0.3){\bf 60\º}\put(2,-0.5){\sf 30m - cateto adjacente}\put(4.2,1.5){\sf altura - cateto oposto}\put(1.5,1.8){\large \sf {}}\end{picture}$