Question

quando o sol se encontra a 75⁰ acima do horizonte, a sombra de um edificio mede 20m .deternine a altura desse edificio considerando sen 75⁰=0,96 cos 75⁰ =0,26 tg 75⁰ =3,73​

Answer 1

Podemos ver, anexado, que o desenho esquemático da situação descrita no texto forma um triangulo retângulo.

Sendo assim, podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

  $\begin{array}{c|c|c}sen(\theta)=\dfrac{Cat.~Oposto}{Hipotenusa}&cos(\theta)=\dfrac{Cat.~Adjacente}{Hipotenusa}&tg(\theta)=\dfrac{Cat.~Oposto}{Cat.~Adjacente}\end{array}$

Do triangulo retângulo, temos o cateto adjacente ao angulo de 75° (medida da sombra) e queremos calcular o cateto oposto (altura), logo podemos utilizar a relação da tangente:

$tg(75^\circ)~=~\dfrac{Altura}{20}\\\\\\3,73~=~\dfrac{Altura}{20}\\\\\\Altura~=~20\cdot3,73\\\\\\\boxed{Altura~=~74,6~metros}$