Question

Quando o sol se encontra a 45° acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. A altura dessa árvore é?

Answer 1

Acompanhe pelo desenho anexo.

A situação descrita na questão pode forma um triangulo retangulo e, portanto, podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

--> A altura da arvore é o cateto oposto ao angulo de 45°.

--> O comprimento da sombra é o cateto adjacente ao angulo de 45°

Sendo assim, podemos utilizar a relação da tangente:

$tg(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\\\tg(45^\circ)=\frac{Altura}{comp.\;da\;sombra}\\\\1=\frac{Altura}{15m}\\\\Altura = 1\;.\;15m\\\\Altura=15m$