Question

quando o sol está a um ângulo de π/4 acima do horizonte, um edifício de 100 metros projeta uma sombra de quantos metros ?​

Answer 1

Resposta:

A sombra será de 100 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que, conforme a descrição, podemos formar um triângulo retângulo, com o ângulo reto formado entre o plano horizontal e o prédio.

Desse modo, temos o ângulo de 45º em relação ao plano horizontal, seu cateto oposto, que é a altura do prédio, e queremos calcular seu cateto adjacente, que é a sombra do prédio.

Desse modo, devemos utilizar a seguinte relação trigonométrica para resolver o problema:

$tg\theta=\frac{Cateto \ Oposto}{Cateto \ Adjacente} \\ \\ tg45\º=\frac{100}{x} \\ \\ x=100 \ m$

Uma vez que a tangente de 45º é igual a 1, podemos concluir que a sombra do prédio será de 100 metros.