Question

Quando o sol está a 30º acima do horizonte (ver figura), a sombra de um edificio de 80m de altura tem que comprimento? 




a)136m   b) 175m   c)165m   d) 68m   e)113m

Answer 1

tan=cateto oposto/cateto adjacente

tan30º=80/x

x=80/tan30º            tan30º≡0,577

x=138,64m

Nenhuma das suas alternativas, pois depende dos exatos valores utilizados.
Mas a mais próxima é 136m (A).

Answer 2

A sombra do edifício tem comprimento igual a 138 metros.

Note que temos um triângulo retângulo na figura e para encontrar o comprimento da sombra "d", devemos calcular a medida do cateto adjacente ao ângulo de 30º, onde o cateto oposto é a altura do edifício.

Portanto, utilizando a função tangente, calculamos:

tan(30) = 80/d

√3/3 = 80/d

d = 80*3/√3

d = 240*√3/3

d = 80√3 m

d ≈ 138 m

Resposta: A