Quando o preço de cada bicicleta é $160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Encontre a equação de demanda. Em relação à oferta quando o preço de cada bicicleta é 200 então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado mas quando o preço for 220 então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de oferta ? Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determinadas e faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas assinalando o ponto de equilíbrio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(S) P= 2x+160
(D) P= -2x+200
Ponto de equilíbrio = R$180,00
Explicação passo-a-passo:
Função oferta.
Equação do tipo p = a x + b → a x + b = p
Resolver o sistema:
(20, 200) → 20 a + b = 200 (I)
(30, 220) → 30 a + b = 220 (II)
1º passo: isolando b em (I) → 20a + b = 200 → b = 200 – 20a
2º passo: substituindo b em (II) → 30 a + (200 – 20a) = 220
30a – 20a = 220 – 200
10a = 20
a = 20/10
a = 2
Função demanda.
Equação do tipo p = a x + b → a x + b = p
Resolver o sistema:
(20, 160) → 20 a + b = 160 (I)
(25, 150) → 25 a + b = 150 (II)
1º passo: isolando b em (I) → 20.a + b = 160 → b = 160 – 20a
2º passo: substituindo b em (II) → 25a + b = 150
25a + (160 – 20a) = 150
25a – 20a = 150 – 160
5a = – 10
a = – 2
P = 2 x + 160 (S)
P = -2 x + 200 (D)
Para determinar o preço de equilíbrio, é necessário igualar as duas equações:
D = S
-2x + 200 = 2x + 160
200 - 160 = 2x + 2x
40 = 4x
40 / 4 = x
x = 10 unidades (Q.E)
Determinando P.E
P = 2x + 160
P = 2. (10) + 160
P = 20 + 160 → P = R$ 180,00 (P.E)