Question

quando o motorista aciona os freios de uma camionete se deslocando a 10 km/h ela derrepa 3 m antes de parar . qual a distancia que a camioneta vai derrepar se ela estiver se deslocando a 80 km/h quando os freios forem acionados?

Answer 1

É um exercicio de aceleraçao.

a=DeltaV/DeltaT

Todavia, não possuímos o tempo, então podemos aplicar Torricelli: V^2=V0^2+2.a.DeltaS
Transformamos a velocidade em m/s: 10/3,6=2,7m/s
0=2,7^2+2a.3
6a=-7,3
a=- 7,3/6 -> a=- 1,22m/s^2
Usamos a aceleração encontrada, agora para a velocidade de 80km/h
Entretanto, necessitamos usa o SI. 80/3,6=22,2m/s

0=22,2^2+2(-1,22)DeltaS
0=492,84-2,44DeltaS
DeltaS=492,84/2,44
DeltaS= 202m

Answer 2

Explicação:

Na primeira situação, em que o motorista está a 10 km/h e derrapa por 3 m até parar, uma força realiza trabalho. Essa força é a de atrito, que dissipou a energia cinética que a camionete tinha.

A força de atrito é a mesma nos dois casos, pois esta só depende de um coeficiente de atrito (cinético nesse caso) e da normal. Nenhum dos dois fatores se altera.

Resolução:

Usando o Princípio do Trabalho e da Energia na situação em que o carro está a 10 km/h, vem:

    $\mathsf{T_1+ \sum \mathsf{U_{1-2}}=\mathsf{T_2}}$

    $\mathsf{\dfrac{m\cdot (\frac{10}{3,6})^2}{2}-F_a\cdot d=\dfrac{m\cdot 0^2}{2}}$

    $\mathsf{\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!m\cdot (\frac{10}{3,6})^2}{2}-U_k\cdot \diagup\!\!\!\!\!m\cdot 9,81=0}$

    $\mathsf{U_k\cdot 9,81=\dfrac{(\frac{10}{3,6})^2}{2}}$

    $\mathsf{U_k=\dfrac{(\frac{10}{3,6})^2}{2\cdot g\cdot 3}}$

Aplicando novamente o Princípio do Trabalho e Energia, para a segunda situação, em que a distância de frenagem é desconhecida, temos

    $\mathsf{T_1+ \sum \mathsf{U_{1-2}}=\mathsf{T_2}}$

    $\mathsf{\dfrac{m\cdot (\frac{80}{3,6})^2}{2}-F_a\cdot d=\dfrac{m\cdot 0^2}{2}}$

    $\mathsf{\dfrac{m\cdot (\frac{80}{3,6})^2}{2}-m\cdot g\cdot U_k\cdot d=0}$

Descobrimos Uk no passo anterior

    $\mathsf{\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!m\cdot (\frac{80}{\diagup\!\!\!\!\!3,6})^2}{\diagup\!\!\!\!\!2}-\diagup\!\!\!\!\!m\cdot \diagup\!\!\!\!\!g\cdot \dfrac{(\frac{10}{\diagup\!\!\!\!\!3,6})^2}{\diagup\!\!\!\!\!2\cdot \diagup\!\!\!\!\!g\cdot 3}\cdot d=0}$

    $\mathsf{80^2-\dfrac{10^2}{3}\cdot d=0}$

    $\mathsf{\dfrac{10^2}{3}\cdot d=80^2}$

    $\mathsf{d=\dfrac{80^2\cdot 3}{10^2}}$

    $\mathsf{d=192\ m}$

Bons estudos! :)