Question

Quando o máximo divisor comum de dois
ou mais números for igual a 1, esses nú-
meros são primos entre si. Agora, verifi-
que se os números a seguir são primos
entre si.
a) 4 e 5
c) 15 e 21
b) 16 e 25
d) 18 e 42

me ajudemmmm​

Answer 1

Resposta:

a) 4 e 5  primos entre si

c) 15 e 21  não primos entre si

b) 16 e 25  primos entre si

d) 18 e 42  não primos entre si

Explicação passo-a-passo:

• Olá

• Para resolver esse problema, queremos tentar descobrir se  existe um divisor comum maior que 1 para os números.

• Uma dica legal, é fatorar os número em fatores primos, e, depois, se eles não tiverem um fator em comum, então eles são primos entre si.

a) 4 e 5

Fatorando o 4 em fatores primos, temos: 2 . 2 como fatores que formam o 4

Fatorando o 5 em fatores primos, temos: 5 (pois 5 é primo) como fator que forma o 4

Como o 4 e o 5 não tem fatores primos comuns, então eles são primos entre si

c) 15 e 21

Fatorando o 15 em fatores primos, temos: 3 . 5 como fatores que formam o 15

Fatorando o 21 em fatores primos, temos: 3 . 7 como fatores que formam o 21

Como o 15 e o 21 tem o 3 como fator primo comum, então eles não são primos entre si

b) 16 e 25

Fatorando o 16 em fatores primos, temos: 2 . 2 . 2 . 2 como fatores que formam o 16

Fatorando o 25 em fatores primos, temos: 5 . 5 como fatores que formam o 25

Como o 16 e o 25 não tem fatores primos comuns, então eles são primos entre si

d) 18 e 42

Fatorando o 18 em fatores primos, temos: 2 . 3 . 3 como fatores que formam o 18

Fatorando o 42 em fatores primos, temos: 2 . 3 . 7 como fatores que formam o 25

Como o 18 e o 42 tem o 2 e o 3 como fatores primos comuns, então eles não são primos entre si

Espero que dê pra entender :)