Quando o grande matemático Carl F. Gauss (1777 - 1855) tinha cerca de 10 anos, sua turma de escola tinha um professor que gostava de passar problemas de Matemática trabalhosos quando esta fazia bagunça. Uma vez, pediu aos alunos que calculassem a soma dos inteiros de 1 até 100. O professor, ficou bastante surpreso quando, em pouquíssimos minutos, Gauss entregou logo o resultado: 101×50 = 5050. Como ele chegou ao resultado de forma tão rápida?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O conjunto dos números inteiros Z de 1 a 100 é:
A = { 1, 2, 3, ... , 98, 99, 100), observe que se vc somar os extremos vai dar o mesmo resultado. Ex: 1 + 100 = 101 // 2 + 99 = 101 // 3 + 98 = 101, se o conjunto possui 100 elementos, e cada soma vc utiliza 2 elementos, vc vai obter 50 somas onde o resultado vai ser sempre o mesmo, 101. Logo se vc multiplicar 101 por 50 vc obtem o resultado:
101 . 50 = 5050.
Resposta:
O conjunto dos números inteiros Z de 1 a 100 é:
A = { 1, 2, 3, ... , 98, 99, 100), observe que se vc somar os extremos vai dar o mesmo resultado. Ex: 1 + 100 = 101 // 2 + 99 = 101 // 3 + 98 = 101, se o conjunto possui 100 elementos, e cada soma vc utiliza 2 elementos, vc vai obter 50 somas onde o resultado vai ser sempre o mesmo, 101. Logo se vc multiplicar 101 por 50 vc obtem o resultado:
101 . 50 = 5050.
Explicação passo-a-passo:O conjunto dos números inteiros Z de 1 a 100 é:
A = { 1, 2, 3, ... , 98, 99, 100), observe que se vc somar os extremos vai dar o mesmo resultado. Ex: 1 + 100 = 101 // 2 + 99 = 101 // 3 + 98 = 101, se o conjunto possui 100 elementos, e cada soma vc utiliza 2 elementos, vc vai obter 50 somas onde o resultado vai ser sempre o mesmo, 101. Logo se vc multiplicar 101 por 50 vc obtem o resultado:
101 . 50 = 5050.