Question

Quando o dinheiro é aplicado a juros compostos, os juros obtidos a cada novo período são incorporados ao capital, formando um novo montante que passará a participar da geração de juros no período seguinte. Dessa forma, os juros incidem não apenas sobre o capital inicial, mas também sobre os juros que vão sendo acumulados. Por exemplo, se temos 100 reais aplicados à taxa de juros de 3% ao mês, num período de 4 meses esses 100 reais rende: 

 Consegue descobrir a fórmula matemática que descreve a    situação? 

Quanto rendeu de montante?

Quanto rendeu de juros?

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Answer 1

Resposta:

Fórmula $100*1,03^4$

Montante: 112,55

Juros 12,55.

Explicação passo-a-passo:

Se a taxa de juros: é de 3%, então o valor vai passar de 100% para 100%+3%=

103% do valor anterior a cada mês.

103% é o mesmo que 103/100 = 1,03

Então, a gente multiplica o valor aplicado de 100 por 1,03 assim:

100*1,03*1,03*1,03*1,03 = 112,55 aproximadamente.

(A gente multiplica o 1,03 quatro vezes porque são quatro meses).

Isso é o mesmo que $100*1,03^4$  (essa é a fórmula).

Então, em quatro meses, o dinheiro rendeu (112,55-100) = 12,55 de juros.

E o total na conta ficou o montante de 112,55.