Question

Quando o carro bate em um muro, por exemplo,a força de contato com o muro é muito grande, e pode ser considerada aproximadamente como sendo a resultante. Ela realiza o trabalho de amassar o carro de uma quantidade x, retirando-lhe toda sua energia cinética. Logo, para uma colisão durando 0,025s e amassando o veículo 30cm calcule a velocidade (em km/h) indicada antes da colisão.

Answer 1

A velocidade indicada antes da colisão é de v= 86,4 km/h

Colisão Inelástica

Uma colisão inelástica ocorre quando a energia cinética (K) do sistema não é conservada. Nesse caso, a energia do carro antes de colidir com o muro (Ki) é diferente da após a colisão (Kf), ou seja, o muro exerceu um trabalho W no carro.

Ki - W = Kf

Kf-Ki=W

Ou seja, a variação da energia cinética ($\Delta K$) é igual ao trabalho realizado.

Como nesse caso a força é variável e como não temos muitas informações sobre ela podemos aproximar para:

$\Delta K=W=F(x) * x\\\Delta K=max\\\frac{m}{2}\Delta v^2=m\frac{\Delta v}{\Delta t}x\\\\\Delta v^2=2x\frac{\Delta v}{\Delta t}\\v_f^2-v_i^2=2*0,3\frac{(v_f-v_i)}{0,025}$

Entretanto, a velocidade após a colisão (vf) é nula já que o carro ficou em repouso:

-vi^2= -24vi

vi = 24 m/s ou 86,4 km/h

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