Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 , a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65 = 0,9063, cos 65 = 0,4226 e tg 65 = 2,1445)
Soluções para a tarefa
Olá!
Para resolver essa questão, vamos pensar da seguinte maneira:
Se eu desenhar um triângulo unindo a parede do edifício, a sombra no solo, e a linha de projeção da luz do sol, o ângulo reto (90º) será aquele que está entre a parede e o chão.
Então, se o sol está elevado 65º em relação ao chão, o ângulo entre a linha de projeção da luz e o solo é de 65º.
A tangente é calculada como o resultado da divisão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente.
Assim, no triângulo retângulo formado:
tangente de 65º = altura do prédio / comprimento da sombra
tan 65º = altura / 18
altura = 18 x tan 65º
tan 65º ~ 2,145
Podemos concluir assim, que a altura do prédio será de 38,6 metros.
Eu tenho a seguinte dúvida: a fórmula da tangente não seria cateto oposto/cateto adjacente? O cateto oposto não seria a sombra que se opõe ao ângulo de 65º ou eu entendi errado? Eu não entendi o porquê do cateto adjacente estar dividindo pelo oposto e não o contrário. Se puder me esclarecer, agradeço.