Question

Quando o Alecrim Futebol Clube joga em seu campo cobrando R$ 5,00 o ingresso, o público pagante é de 6000 pessoas. Quando cobra R$ 10,00, o público pagante é de 2000 pessoas. Vamos admitir que o público (y pessoas) dependa do valor do ingresso(x reais), sendo y=f(x) uma função do 1º grau. Quanto o Alecrim Futebol Clube deve cobrar por ingresso para obter arrecadação máxima numa partida?


a) R$6,50

b) R$6,25

c) R$7,50

d) R$5,50

e) R$8,50

Answer 1

Quando o Alecrim Futebol Clube joga em seu campo cobrando R$ 5,00 o ingresso, o público pagante é de 6000 pessoas. Quando cobra R$ 10,00, o público pagante é de 2000 pessoas. Vamos admitir que o público (y pessoas) dependa do valor do ingresso(x reais), sendo y=f(x) uma função do 1º grau. Quanto o Alecrim Futebol Clube deve cobrar por ingresso para obter arrecadação máxima numa partida?

f(x) = ax + b

f(5) = 5a + b = 6000

f(10) = 10a + b = 2000

5a = -4000

a = -800

-4000 + b = 6000

b = 10000

f(x) = -800x + 10000

arrecadação

y = -800x^2 + 10000x

os coeficientes

a = -800, b = 10000 , c = 0

vértice

Vx = -b/2a = -10000/-1600 = 6.25 (B)