Question

Quando Júlia vai de casa para a escola, ela pode andar metade do caminho a pé e metade do caminho de ônibus. Se ela andar somente a pé, ela vai gastar 45 minutos a mais. Quanto tempo a menos ela leva para ir à escola se andar somente de ônibus?.

Answer 1

Para andar somente de ônibus ela gasta 45 minutos a menos.
A velocidade é igual a razão entre a distância e o tempo, ou seja:
v = d/t
Sendo tA o tempo a pé e tB o tempo de ônibus e vA e vB as respectivas velocidades, temos as seguintes situações:
Metade a pé e metade de ônibus;
Somente a pé;
Somente de ônibus;
No caso 1, temos que o tempo gasto será t, dado por:
vA = (d/2)/tA
vB = (d/2)/tB
t = (d/2)/vA + (d/2)/vB
No caso 2, ela gasta 45 minutos a mais do que no caso 1, logo, o tempo gasto é t + 45, dado por:
t + 45 = d/vA
No caso 3, ela gasta x minutos a menos:
t - x = d/vB
Substituindo as equações de d/vA e d/vB na primeira equação, temos:
t = (t + 45)/2 + (t - x)/2
Multiplicando tudo por 2:
2t = t + 45 + t - x
2t = 2t + 45 - x
x = 45 min
Resposta: B