Question

Quando João entrou na sala do professor, fez uma observação sobre a beleza do objeto de vidro que estava sobre os papeis do mestre. Este, não resistindo a tentação de propor um problema, característica do matemático, apresentou ao aluno a seguinte questão:
— Quanto é o numero de arestas deste peso de papel, que e um poliedro convexo de 6 (seis) faces quadrangulares e 1 (uma) hexagonal?

a) 12
b) 30
c) 32
d) 15

Answer 1

Resposta: a) 12

Explicação passo-a-passo: numero de faces totais=6+2=8 faces

seis faces quadriculares e uma quadrilátero tem 4 aresta então

no total temos:

6.4=24 arestas

duas hexagonais e um exógono tem 6 arestas então temos:

6.2=12 arestas

no total temos 36 arestas só que cada arestas nos contamos duas vezes sem querer então nos dividimos o numero total de arestas por 2.

36/2=18 arestas

formula de Euler

V+F=A+2

V+8=18+2

V+8=20

V=12

temos 12 vértices