Question

quando interpolamos 4 meios geometricos entre 1 e 243 qual é a razao q da PG

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Uma P.G. com 4 meios, possui 6 termos (1,..a2,a3,a4,a5,..243)

Pela fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$243=1.q ^{6-1}$

$243=q ^{5}$

$q= \sqrt[5]{243}$

$q= \sqrt[5]{3 ^{5} }=3 ^{ \frac{5}{5} }=3 ^{1}=3$

Interpolando, vem:

$P.G.(1,..3,9,27,81,..243)$


Resposta: Logo a razão q, desta P.G. é 3 .