Question

Quando inserimos três meios geométricos entre 15 e 240, qual é a razão da PG obtida?
* a) 3
b) 6
c) 5
d) 2
e) 7 ​

Answer 1

A razão da PG obtida será 2, alternativa D.

Para inserir os meios geométricos entre dois números, devemos utilizar a equação do termo geral da progressão geométrica:

aₙ = a₁·qⁿ⁻¹

Como estamos inserindo três meios geométricos entre dois números, essa PG terá 5 termos, logo, a₁ = 15, a₅ = 240 e n = 5:

240 = 15·q⁵⁻¹

240/15 = q⁴

q⁴ = 16

q = 2

A PG terá razão igual a 2 e seus termos serão {15, 30, 60, 120, 240}.