Question

Quando havia exatamente 20 quartos vagos em um hotel, chegaram 10 hóspedes. O número de
maneiras diferentes que esses hóspedes podem ser distribuídos nos quartos de modo que cada
quarto seja ocupado por um único hóspede é:
(preciso do cálculo, obrigada) :D

Answer 1

Olá, boa noite!

A quantidade de maneiras em que isso pode acontecer é igual ao arranjo simples de 20 quartos tomados 10 a 10. É arranjo e não combinação porque a ordem importa. Por exemplo, se colocarmos o hóspede 1 no quarto 2 é diferente de colocarmos o hóspede 2 no quarto 1. Usando a fórmula de Arranjo Simples:

$A 20,10 = \frac{20!}{(20-10)!} = \frac{20!}{10!}$

Como esse valor é muito grande, você pode deixar a resposta como A 20,10 ou 20!/10! .

Answer 2

O número de maneiras que é possível distribuir os 10 hóspedes é igual a 20!/10!.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o arranjo.

O que é o arranjo?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, dependente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula do arranjo.

• Assim, para encontrarmos o número de maneiras diferentes que é possível distribuir os p = 10 hóspedes em n = 20 quartos, temos:

• A20,10 = 20!/10!

• Portanto, o número de maneiras que é possível distribuir os 10 hóspedes é igual a 20!/10!.

Para aprender mais sobre arranjos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24967111

#SPJ2