Quando há uma diferença constante entre cada termo e o seguinte a ele em uma série, temos uma série aritmética. A sua soma pode ser escrita por:
( S left parenthesis n right parenthesis equals n fraction numerator left parenthesis a subscript 1 plus a subscript n right parenthesis over denominator 2 end fraction )
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* IMAGEM EM ANEXO*
Aplique essa fórmula para calcular a soma da série A = (2, 4, 6, 8, …, 200) e marque a alternativa que representa o valor desse cálculo.
a. 10.000.
b. 20.000.
c. 20.200.
d. 5.500.
e. 10.100.
Soluções para a tarefa
Resposta: 10.100
Explicação passo a passo: Corrigida via AVA
Com a definição de progressão aritmética e de soma de progressão, temos que o valor da soma da sequência é: Sn = 10100, ou seja, letra e)10100
Soma dos termos de uma progressão aritmética
Uma sequência matemática na qual a diferença entre dois termos consecutivos é sempre uma constante e é abreviada como P.A. A soma de n termos de uma P.A é a soma (adição) dos primeiros n termos da sequência aritmética.
É igual a n dividido por 2 vezes a soma de duas vezes o primeiro termo – 'a' e o produto da diferença entre o segundo e o primeiro termo-'r' também conhecido como diferença comum, e (n-1), onde n é o número de termos a serem adicionados.
an = a1 + (n - 1)r
200 = 2 + (n - 1)2
2(n - 1) = 198
n - 1 = 99
n = 100
Soma
Sn = (a1 +an)n/2
Sn = (2 + 200).100/2
Sn = (202).50
Sn = 10100
Saiba mais sobre progressão aritmética:https://brainly.com.br/tarefa/6535552
#SPJ2
