Quando for possível fatore:
a) 5x²-15x+10
b) -x²-4x-4
c) x²+x+1
d) 2x²-1
e) -4x²+16x-16
Obrigado ❣
Soluções para a tarefa
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19
Para fatorar, precisamos achar as raízes de cada uma das equações. Depois que acharmos, lembre que ao fatorar invertemos o sinal de cada raiz.
a) 5x² - 15x + 10 = 0 (÷5)
x² - 3x+ 2 = 0
Δ=(-3)²-4.1.2 x' = 3+1 x'' = 3-1
Δ= 9 - 8 ------- ------
Δ= 1 2 2
x' = 4/2 x'' = 2/2
x' = 2 x'' = 1
Fatorando: (x-2).(x-1)
b) -x² - 4x - 4 = 0 .(-1)
x² + 4x + 4 = 0
Δ= (4)²-4.1.4 x'=x'' = -4+0
Δ= 16 - 16 ------
Δ= 0 2
x'=x''= -4/2
x'=x'' = -2
Fatorando: (x+2).(x+2)
c) x² + x + 1 = 0
Δ= 1² - 4.1.1
Δ= 1 - 4
Δ = -3
Δ = negativo → não existe
d) não é possível fatorar.
e) -4x² + 16x - 16 = 0 (÷4)
-x² + 4x - 4 = 0
Δ= 4²-4.-1.-4 x'=x''= -4+0
Δ= 16 - 16 -------
Δ= 0 2.-1
x'=x''= -4/-2
x'=x''= 2
Fatorando: (x-2).(x-2)
a) 5x² - 15x + 10 = 0 (÷5)
x² - 3x+ 2 = 0
Δ=(-3)²-4.1.2 x' = 3+1 x'' = 3-1
Δ= 9 - 8 ------- ------
Δ= 1 2 2
x' = 4/2 x'' = 2/2
x' = 2 x'' = 1
Fatorando: (x-2).(x-1)
b) -x² - 4x - 4 = 0 .(-1)
x² + 4x + 4 = 0
Δ= (4)²-4.1.4 x'=x'' = -4+0
Δ= 16 - 16 ------
Δ= 0 2
x'=x''= -4/2
x'=x'' = -2
Fatorando: (x+2).(x+2)
c) x² + x + 1 = 0
Δ= 1² - 4.1.1
Δ= 1 - 4
Δ = -3
Δ = negativo → não existe
d) não é possível fatorar.
e) -4x² + 16x - 16 = 0 (÷4)
-x² + 4x - 4 = 0
Δ= 4²-4.-1.-4 x'=x''= -4+0
Δ= 16 - 16 -------
Δ= 0 2.-1
x'=x''= -4/-2
x'=x''= 2
Fatorando: (x-2).(x-2)
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