Question

Quando falamos na inclinação de uma rampa, é muito comum nos referirmos à tangente do ângulo que ela faz com o chão. Sabendo que Lucas percorreu uma rampa de inclinação 0,5, do estacionamento até a loja de um supermercado que ficava 3 m acima de onde começou, quantos metros Lucas andou sobre a rampa?​

Answer 1

Lucas andou 3√5m sobre a rampa.

Explicação passo a passo:

Vamos imaginar que essa rampa forme um triângulo com o chão e com a sua altura.

A inclinação da rampa é igual a 0,5, ou seja, o quanto ela varia na altura é igual à metade do que ela varia no comprimento.

Assim, se a altura vale x, o comprimento vale 2x. Como, segundo o exercício, a altura vale 3m, portanto, o comprimento vale 6m.

Agora, basta que usemos o Teorema de Pitágoras para encontrar a metragem da rampa, que no caso é a hipotenusa.

$3^{2}$ + $6^{2}$ = $r^{2}$

9 + 36 = $r^{2}$

45 = $r^{2}$

r = √45

r = 3√5m