Question

Quando eu somo Energia cinética + potencial e quando eu igualo as duas para responder questões, poderiam me dar exemplos?

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:
Ec = energia cinética.
m = massa.
v^2 = velocidade elevada ao quadrado.
Ep = energia potencial.
g = gravidade.
h = altura.
Emi = energia mecânicano inicio.
Emf = energia mecânica no fim.

Resumo:

Antes de mais nada, você deve fazer uma análise do exercicio e saber reconhecer onde há energia cinética e onde há energia potencial.
Existirá casos onde haverá conservação de energia, ou seja, a energia mecânica inicial será igual a energia mecânica no final, assim:

Emi = Emf
Ec + Ep = Ec + Ep'.

No entanto, haverá casos onde a quantidade de energia no inicio será diferente da quantidade de energia no fim e, nesses casos você precisa de uma analise critica, veja um exemplo:

QUESTÃO:

Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo ?

RESOLUÇÃO:

"analisando condições iniciais do movimento".

Observe que o objeto está sendo abandonado de uma certa altura "h", ou seja, no ponto mais alto a energia potencial é máxima, enquanto isso, a energia cinética é nula, pois no inicio do movimento a velocidade é 0.

"analisando condições finais do movimento".

Note que no final do movimento o objeto deverá tocar o sola, assim, a energia potencial do mesmo será nula, mas, agora teremos a energia cinética. Você tem que notar que só haveria energia potencial, no fim do movimento, se o objeto estivesse a uma certa altura "h" em relação ao sola, mas já sabendo que o mesmo tocou o solo, podemos concluir que a energia potencial, no fim, é nula.

Aplicação:

"Conclusão das analises inicial e final".
Primeiro devemos iguar as energias, pois, se a energia cinética no inicio é nula, e queremos saber a velocidade do objeto no fim, precisaremos da energia cinética, no fim, pois só ela apresenta a função da velocidade.

Emi = Emf.

Agora que igualamos, vamos descrever nossas funções:

m × v^2 / 2 + m × g ×h = m × v^2 / 2 + m × g ×h

Já que sabemos que no inicio do movimeno só existe energia potencial gravitacional, podemos ignorar a energia cinética no inicio. Mas, segundo nossas conclusões, logo acima, também descobrimos que a energia potencial, no fim, é nula, podemos ignora-la no fim, veja:

m × g ×h = m × v^2 / 2.

Portanto, chegamos a conclusão que no inicio do movimento temos somente a energia potencial e no fim do movimento, temos somente a energia cinética, portanto:

Ec = Ep'
m × g ×h = m × v^2 / 2.
m × 10 × 51,2 = m × v^2 / 2. (corte as massaa).
10 × 51,2 = v^2 / 2.
512 = v^2 / 2.
512 × 2 = v^2.
v^2 = 1,024.
v = ²√ 1,024.
v = 32m/s.

Portanto, podemos concluir que a velocidade do objeto é igual a 32m/s.

Por fim, respondendo sua pergunta inicial.

Quando somar cinética + inicial ?

Você somará quando o exercício apresentar numa mesma situação, seja no início do movimento ou no fim do movimento, os dois tipos de energia.

Quando eu igualo as duas para responder questões ?

Como vimos no caso acima, devemos saber reconhecer e analisar, o movimento no inicio e no fim, se o mesmo apresenta energia no inicio e também apresenta algum tipo de energia no fim, você iguala.
Agora, se o mesmo apresenta somente energia no inicio, ou somente energia no fim, você não iguala, apenas some as energias apresentadas.

Espero ter ajudado.