Quando eu era criança aprendi que dividir um número pelo outro é o mesmo que calcular quantas vezes um contém o outro. Por exemplo oito contém dois, quatro vezes, pois 8 dividido por 2 resulta em 4. Mas quando pego 0,4 e divido por 160, encontro 1/400. Qual o sentido lógico baseado no que foi dito anteriormente?
Soluções para a tarefa
Resposta: Faz sentido desde que o dividendo seja maior ou igual ao divisor, pois só assim o divisor “cabe” tantas vezes no dividendo, sendo em quantidades inteiras ou não.
Explicação passo-a-passo:
Fofa, acredito que isso não tem sentido lógico algum, pois é impossível que 160 caiba em 0, 4 (pois ele é bem maior), então ele cabe 0 (zero) vezes nele. Isso que aprendemos é extremamente limitado e é válido apenas para frações unitárias (igual a um) ou impróprias (numerador maior que o denominador). No início, quando estamos em processo de aprendizagem, costuma-se falar isso aos alunos, com o intuito de explicitar uma segunda forma de pensar, e de certa forma explicar o processo da divisão de números naturais (uma adaptação válida). Tal lógica me parece válida, apenas quando o numerador é maior ou igual ao denominador. No caso do 0 (zero), sabe-se a sua divisão por qualquer outro natural distinto dele próprio é sempre 0, provando que todo natural não nulo cabe zero vezes no próprio zero. A definição geral para a divisão de dois números reais quaisquer, apenas afirma que a/b = c <=> a = bc (sendo b não nulo). Daí, quando o numerador é maior ou igual ao denominador, é plausível dizer que um número “cabe” tantas vezes em outro. Assim sendo, quando não for possível dizer que um número “cabe” em outro, apenas nos resta buscar um terceiro número real c, que multiplicado pelo segundo b, resulte no próprio a, ou seja, creio que não seja possível explanar mais que isso (a não ser que crie uma explicação para tais casos). No caso das frações impróprias, é plausível dizer que o denominador “cabe” tantas vezes no numerador, sendo em quantidades inteiras * ou não.
* Nas fases iniciais, quando nos é apresentado tal forma de pensar, costuma-se utilizar apenas exemplos em que determinados números naturais “cabem” uma quantidade INTEIRA (número exato) de vezes em outro.
** Segue abaixo a finalização PERFEITA da Rebeca (autora da pergunta).
Suas excelentes explicações me fez pensar uma coisa. No início em imaginei que aquela definição só serve para número inteiros. Mas depois percebi que 1/2 dividido por 1/4 vai gerar 2. Isto significa que 1/4 cabe dentro de 1/2 duas vezes. Então concluí que a definição só serve quando o dividendo é maior que o divisor, não importando se é fração. No caso da minha questão, 0,4 é menor que 160. Logo essa regra não se aplica. Obrigada querida. Bjs. Copia e cola.
Abraços!