Quando eu devo usar a fórmula de bhaskara e quando devo apenas fatorar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
As equações de 2º grau incompletas podem ser resolvidas facilmente, apenas utilizando raiz quadrada. Já no caso das equações completas, é necessário utilizar uma fórmula matemática: a fórmula de Bhaskara
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde.
A fórmula de Bhaskara pode ser usada em qualquer equação de segundo grau, tanto nas completas quanto nas incompletas:
Exemplo:
x² - 25 = 0
Lembremos que Delta e Bhaskara se compõem pelos coeficientes (a, b, c):
a -----> número que multiplica x²
b ------> número que multiplica x
c -------> termo independente
Na equação incompleta:
x² - 25 = 0
1x² + 0x - 25 = 0
a -----> número que multiplica x² -----> 1
b ------> número que multiplica x ------> 0
c -------> termo independente --------> - 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4 . 1 . -25
Δ = 100
x = -b ± √Δ
------------
2a
x = -0 ± √100
------------
2 . 1
x = ± 10
-------
2
x1 = +10/2 = 5
x2 = -10/2 = -5
Já a fatoração cabe apenas às equações incompletas!
x² - 25 = 0
x² = + 25
x = ± √25
x = ± 5
x1 = +5
x2 =- 5
outra forma:
x² - 25 = 0
Diferença de quadrados:
(x + 5) . (x - 5) = 0
(x1 + 5) = 0
x1 + 5 = 0
x1 = -5
ou
(x2 - 5) = 0
x2 - 5 = 0
x2 = +5
Outro caso:
x² + 4x = 0
Fator comum em evidência:
x.(x + 4) = 0
Ou x1 = 0
Ou (x2 + 4) =0 -----> x2 = -4