Question

Quando estudamos Cinemática, em Física, aprendemos que podemos calcular a altura de uma bala atirada para cima pela fórmula

h igual a 40 t espaço menos espaço 1 t ²

onde h é a altura, em metros, atingida após segundos do lançamento. Qual o menor intervalo de tempo para a bala atingir 375 metros de altura?

Answer 1

temos entao que pra chegar em 375 há dois tempos possíveis o de ida e o de volta da bala

queremos o de volta

-t^2 + 40t -375 = 0

-40 +- raiz 1600-4.(-1)(-375) / -2

(-40 +-  10 ) /-2

-30 /-2 = 15

quanto t=15 a resposta

Answer 2

Aproximadamente 12 segundos.

$h = 40t - t {}^{2} \\ 375 = 40t - t {}^{2} \\ t {}^{2} - 40t + 345 = 0 \\ \boxed{a = 1 \: , \: b = - 40 \: , \: c = 345} \\ x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} \\ t = \frac{ - ( - 40)± \sqrt{( - 40) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 345 } }{2 \: . \:1 } \\ t = \frac{40± \sqrt{1 \: 600 + 1 \: 380} }{2} \\ t = \frac{40± \sqrt{220} }{2} \\ t = \frac{40±2 \sqrt{55} }{2} \\ t= \frac{40 + 2 \sqrt{55} }{2} = \frac{2(20 + \sqrt{55} )}{2} = 20 + \sqrt{55} ≈ \boxed{\boxed{\boxed{27 \: s}}} \\ t = \frac{40 -2 \sqrt{55} }{2} = \frac{2(20 - \sqrt{55}) }{2} = 20 - \sqrt{55} ≈ \boxed{\boxed{\boxed{12 \: s}}}$