Question

Quando estudamos Cinemática, em Física, aprendemos que podemos calcular a altura de uma bala atirada
para cima pela fórmula
ℎ = 200 − 5
2
,
onde ℎ é a altura, em metros, atingida após segundos do lançamento. Qual o menor intervalo de tempo
para a bala atingir 1875 metros de altura?
a) 20s.
b) 15s.
c) 5s.
d) 11s.
e) 17s.

Answer 1

Primeiro vc deve substituir o h por 1875 (por ser a altura dada na questão) ai ficará 1875= 200T - 5T^2 e depois para organizar a equação ficará 5T^2 - 200T + 1875.
Ai é só aplicar delta.
(-200)^2 - 4.5.1875=
40000 - 37500=
2500

Então depois fazemos bhaskara:

$- ( - 200) - + \sqrt{2500} \\ \div 2 \times 5|$


200 + - 50 /10

x' = 200 - 50 /10
x' = 150/10
x'= 15

x"= 200+ 50/10
x"= 250/10
x"= 25

A resposta é 15 pq a questão pediu o menor intervalo de tempo.

Answer 2

O menor intervalo de tempo para a bala atingir 1975 metros é 15 segundos.

A equação da altura da bala é h(t) = 200t - 5t², para que a bola atinja 1875 metros de altura, basta substituir este valor por h(t) e isolar a variável t:

1875 = 200t - 5t²

-5t² + 200t - 1875 = 0

Como esta é uma equação de segundo grau, precisamos calcular t através da fórmula de Bhaskara e encontrar suas raízes:

Δ = b² - 4ac

Δ = 200² - 4(-5)(-1875)

Δ = 2500

t = -b ± √Δ / 2a

t = -200 ± √2500/(-10)

t = -200 ± 50/(-10)

t' = 15 s

t'' = 25 s

O menor tempo é 15 segundos.

Resposta: B

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