Quando estamos estudando polígonos (triângulos, paralelogramos, pentágonos, hexágonos, etc.), alguns conceitos precisam ser definidos, como, por exemplo, perímetro e semiperímetro. Neste contexto, considere um quadrado de lado 2 c m . Analise as afirmações a seguir.
I. O perímetro desse quadrado é 8 c m.
II. O perímetro de um polígono é dado pela soma de seus lados e é representado por 2 P.
III. O perímetro do quadrado em questão é igual ao dobro do semiperímetro.
IV. O perímetro desse quadrado é 4 c m squared.
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
Apenas as afirmações I, II, IV estão corretas.
b.
Apenas as afirmações II e IV estão corretas.
c.
Apenas as afirmações I, III e IV estão corretas.
d.
Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas.
e.
Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
Soluções para a tarefa
Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
A afirmativa I está correta, porque o perímetro é dado pela soma dos lados. Para o caso do quadrado, temos que o perímetro é 2P = 2 + 2 + 2 + 2 = 8cm. A afirmativa II está correta, porque o perímetro é a soma dos lados e é conhecido por 2P. A afirmativa III está correta, porque o perímetro é sempre igual ao dobro do semiperímetro P. A afirmativa IV está incorreta, porque a área desse quadrado que é 4cm², o perímetro é 8cm.Apenas as afirmações I, II e III estão corretas (Alternativa E).
Em matemática, polígonos são regiões fechadas formadas apenas por segmentos de retas. A estes estão associadas os conceitos de perímetro, semiperímetro, e área.
Enquanto o perímetro diz respeito a soma dos lados de um polígono, a área é a medida de superfície dessa figura geométrica. Semiperímetro por sua vez, como o nome sugere, é a metade do valor do perímetro.
Considerando o quadrado de lado 2 cm, podemos avaliar as alternativas em questão.
I. O perímetro desse quadrado é 8 c m.
Verdadeiro. De fato, como o quadrado tem 4 lados iguais a 2 cm, seu perímetro é 8 cm.
II. O perímetro de um polígono é dado pela soma de seus lados e é representado por 2P.
Falso/Verdadeiro. Se P representa o perímetro do polígono, então a soma de seus lados vale P e não 2P. Por outro lado, se P representa o semiperímetro, dessa forma seu perímetro vale 2P.
III. O perímetro do quadrado em questão é igual ao dobro do semiperímetro.
Verdadeiro. De fato, essa afirmação vale não só para o quadrado em questão, mas para todo polígono. O valor do perímetro é o dobro do semiperímetro.
IV. O perímetro desse quadrado é 4 cm².
Falso. Como o quadrado tem 4 lados iguais a 2 cm, seu perímetro é 8 cm. O que vale 4 cm² é sua área.
Com isso, levando em conta que não há alternativa de modo que I e III somente estejam corretas, a afirmativa correta é:
- (Alternativa E) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
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